Сколькими способами можно разделить 9 человек на две группы, в одной из которых четыре человека, а в другой пять?

Задача на комбинаторику. Нам нужно выбрать 4 человека из 9, чтобы сформировать первую группу. Остальные 5 автоматически формируют вторую группу. Количество способов выбора 4 человек из 9 рассчитывается как сочетание из 9 по 4: $$C(9, 4) = \frac{9!}{4!(9-4)!} = \frac{9!}{4!5!} = \frac{9 \times 8 \times 7 \times 6}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = 126$$ **Ответ: 126**