Сколькими способами можно составить трехцветный полосатый флаг, если имеется материал 5 различных цветов?

Для первой полосы флага есть 5 вариантов цвета. После выбора цвета для первой полосы, для второй полосы остаётся 4 варианта цвета. После выбора цветов для первых двух полос, для третьей полосы остаётся 3 варианта цвета.

Используем правило произведения, перемножив количество вариантов выбора для каждой полосы:

$$5 \times 4 \times 3 = 60$$

Ответ: 60 способов.