Сколько четырёхзначных чисел можно составить из цифр 2, 3, 4 и 7, если цифры в числе не повторяются?

Решение:

Это задача на размещение без повторений. У нас есть 4 различные цифры, и нам нужно составить из них четырёхзначное число. На каждом шаге выбора цифры количество доступных вариантов уменьшается.

1. На первую позицию (тысячи) можно поставить любую из 4 цифр.
2. На вторую позицию (сотни) можно поставить любую из оставшихся 3 цифр.
3. На третью позицию (десятки) можно поставить любую из оставшихся 2 цифр.
4. На четвёртую позицию (единицы) останется только 1 цифра.
5. Общее количество таких чисел равно произведению количества вариантов на каждом шаге: \( 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 4! \).
6. Вычислим факториал: \( 4! = 24 \).

Ответ: 24.