Сколько различных делителей у числа 66?

Решение:

Чтобы найти количество делителей числа, нужно сначала разложить его на простые множители.

1. Разложим число 66 на простые множители: \( 66 = 2 \cdot 3 \cdot 11 \).
2. Все простые множители (2, 3, 11) входят в разложение в первой степени.
3. Количество делителей находится по формуле: \( (\alpha_1 + 1) \cdot (\alpha_2 + 1) \cdot ... \), где \( \alpha_i \) — степени простых множителей.
4. В нашем случае: \( (1 + 1) \cdot (1 + 1) \cdot (1 + 1) = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8 \).
5. Проверим: делители числа 66 — это 1, 2, 3, 6, 11, 22, 33, 66. Всего 8 делителей.

Ответ: 8.