Сколько энергии приобретет при плавлении кусок свинца массой 350 г, взятый при температуре 27 °С? Удельная теплоемкость свинца 140 Дж/(кг •°С), температура его плавления 327 °С, удельная теплота плавления 25 кДж/кг.

Для решения этой задачи потребуется рассчитать количество теплоты, необходимое для нагревания свинца до температуры плавления, и количество теплоты, необходимое для плавления свинца.

1. Переведём массу свинца в килограммы: $$m = 350 \text{ г} = 0.35 \text{ кг}$$
2. Рассчитаем количество теплоты (Q_1), необходимое для нагревания свинца от начальной температуры до температуры плавления: $$Q_1 = cm(t_2 - t_1)$$, где:
   • (c = 140 \text{ Дж/(кг °С)}) - удельная теплоёмкость свинца
   • (m = 0.35 \text{ кг}) - масса свинца
   • (t_1 = 27 \text{ °С}) - начальная температура свинца
   • (t_2 = 327 \text{ °С}) - температура плавления свинца
   $$Q_1 = 140 \text{ Дж/(кг °С)} \cdot 0.35 \text{ кг} \cdot (327 \text{ °С} - 27 \text{ °С}) = 140 \cdot 0.35 \cdot 300 = 14700 \text{ Дж} = 14.7 \text{ кДж}$$
3. Рассчитаем количество теплоты (Q_2), необходимое для плавления свинца: $$Q_2 = \lambda m$$, где:
   • (\lambda = 25 \text{ кДж/кг}) - удельная теплота плавления свинца
   • (m = 0.35 \text{ кг}) - масса свинца
   $$Q_2 = 25 \text{ кДж/кг} \cdot 0.35 \text{ кг} = 8.75 \text{ кДж}$$
4. Рассчитаем общее количество теплоты (Q), необходимое для нагревания и плавления свинца: $$Q = Q_1 + Q_2 = 14.7 \text{ кДж} + 8.75 \text{ кДж} = 23.45 \text{ кДж}$$

Ответ: Кусок свинца приобретет 23.45 кДж энергии при плавлении.