7. Сколько энергии выделится при кристаллизации и охлаждении от температуры плавления 327 °C до 27 °C свинцовой пластины размером 5 * 5 * 10 см? (Удельная теплота кристаллизации свинца 0,25 * 10^5 Дж/кг, удельная теплоёмкость свинца 140 Дж/кг * °C, плотность свинца 11300 кг/м^3).

Сначала найдём массу свинцовой пластины. Объем пластины равен:

$$V = 5 \cdot 5 \cdot 10 = 250 \text{ см}^3 = 250 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3$$

Масса пластины:

$$m = \rho V = 11300 \text{ кг/м}^3 \cdot 250 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 2.825 \text{ кг}$$

Теперь найдём количество теплоты, которое выделится при кристаллизации:

$$Q_{\text{крист}} = m \lambda = 2.825 \text{ кг} \cdot 0.25 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг} = 70625 \text{ Дж}$$

И количество теплоты, которое выделится при охлаждении от 327 °C до 27 °C:

$$Q_{\text{охл}} = mc\Delta T = 2.825 \text{ кг} \cdot 140 \text{ Дж/(кг} \cdot \text{°C)} \cdot (327 - 27) \text{°C} = 2.825 \cdot 140 \cdot 300 = 118650 \text{ Дж}$$

Общее количество теплоты, которое выделится:

$$Q = Q_{\text{крист}} + Q_{\text{охл}} = 70625 + 118650 = 189275 \text{ Дж}$$

Ответ: 189275 Дж