16. Сколько энергии выделится при кристаллизации и охлаждении от температуры плавления 327 С до 27 С свинцовой пластины размером 2 *5* 10 см? (Удельная теплота кристаллизации свинца 0,25 * 10^5 Дж/ кг, удельная теплоемкость воды 140 Дж/кг. °С, плотность свинца 11300 кг/ м³). а) 15 кДж; б) 2,5 кДж; в) 25 кДж; г) 75 кДж.

Для решения этой задачи необходимо рассчитать энергию, выделяющуюся при кристаллизации свинца, и энергию, выделяющуюся при его охлаждении. Затем сложить эти значения.

Сначала найдем объем свинцовой пластины:

$$V = 2 \cdot 5 \cdot 10 = 100 \text{ см}^3$$

Переведем объем в м³:

$$V = 100 \text{ см}^3 = 100 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 10^{-4} \text{ м}^3$$

Теперь найдем массу свинца:

$$m = \rho \cdot V = 11300 \text{ кг/м}^3 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3 = 1.13 \text{ кг}$$

Энергия, выделяющаяся при кристаллизации:

$$Q_\text{крист} = \lambda \cdot m = 0.25 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг} \cdot 1.13 \text{ кг} = 28250 \text{ Дж}$$

Энергия, выделяющаяся при охлаждении:

$$Q_\text{охл} = c \cdot m \cdot \Delta T = 140 \text{ Дж/(кг °С)} \cdot 1.13 \text{ кг} \cdot (327 - 27) \text{ °С} = 140 \cdot 1.13 \cdot 300 \text{ Дж} = 47460 \text{ Дж}$$

Общая энергия:

$$Q = Q_\text{крист} + Q_\text{охл} = 28250 \text{ Дж} + 47460 \text{ Дж} = 75710 \text{ Дж}$$

Переведем в кДж:

$$Q = 75710 \text{ Дж} = 75.71 \text{ кДж} \approx 75 \text{ кДж}$$

Ответ: г) 75 кДж