Сколько (г). весит сосуд наполненный аммиаком, если этот же сосуд, наполненный углекислым газом, весит 32,6 г, а наполненный этаном 27 г? Опыт проводили в н.у.

Решение:

Обозначим:

• \( m_{сосуда} \) - масса пустого сосуда
• \( m_{аммиака} \) - масса аммиака (NH₃)
• \( m_{углекислого_газа} \) - масса углекислого газа (CO₂)
• \( m_{этана} \) - масса этана (C₂H₆)

Известно:

• \( m_{сосуда} + m_{углекислого_газа} = 32.6 \text{ г} \)
• \( m_{сосуда} + m_{этана} = 27 \text{ г} \)

Необходимо найти \( m_{сосуда} + m_{аммиака} \).

Молярные массы газов при н.у. (22,4 л/моль):

• Аммиак (NH₃): \( M_{NH₃} = 14 + 3 \cdot 1 = 17 \text{ г/моль} \)
• Углекислый газ (CO₂): \( M_{CO₂} = 12 + 2 \cdot 16 = 44 \text{ г/моль} \)
• Этан (C₂H₆): \( M_{C₂H₆} = 2 \cdot 12 + 6 \cdot 1 = 30 \text{ г/моль} \)

Пусть \( n \) - количество молей газа, которое вмещает сосуд при н.у.

Тогда:

• \( m_{углекислого_газа} = n \cdot M_{CO₂} = n \cdot 44 \)
• \( m_{этана} = n \cdot M_{C₂H₆} = n \cdot 30 \)
• \( m_{аммиака} = n \cdot M_{NH₃} = n \cdot 17 \)

Подставим в уравнения:

1. \( m_{сосуда} + n \cdot 44 = 32.6 \)
2. \( m_{сосуда} + n \cdot 30 = 27 \)

Вычтем из первого уравнения второе:

\[ (m_{сосуда} + n \cdot 44) - (m_{сосуда} + n \cdot 30) = 32.6 - 27 \]

\[ n \cdot (44 - 30) = 5.6 \]

\[ n \cdot 14 = 5.6 \]

Найдем \( n \):

\[ n = \frac{5.6}{14} = 0.4 \text{ моль} \]

Теперь найдем массу пустого сосуда, используя второе уравнение:

\[ m_{сосуда} + 0.4 \text{ моль} \cdot 30 \text{ г/моль} = 27 \]

\[ m_{сосуда} + 12 = 27 \]

\[ m_{сосуда} = 27 - 12 = 15 \text{ г} \]

Теперь найдем массу аммиака:

\[ m_{аммиака} = n \cdot M_{NH₃} = 0.4 \text{ моль} \cdot 17 \text{ г/моль} = 6.8 \text{ г} \]

Искомый вес сосуда, наполненного аммиаком:

\[ m_{сосуда} + m_{аммиака} = 15 \text{ г} + 6.8 \text{ г} = 21.8 \text{ г} \]

Проверим по первому условию:

\[ m_{сосуда} + n \cdot 44 = 15 \text{ г} + 0.4 \text{ моль} \cdot 44 \text{ г/моль} = 15 + 17.6 = 32.6 \text{ г} \]

Данные совпадают. Значит, расчет верен.

Ответ: 21,8 г