Сколько корней имеет уравнение x² + 3x + 3 = 0? −¼x − 3x² + 4 = 0.

Для квадратного уравнения число действительных корней определяется знаком дискриминанта.

1. x² + 3x + 3 = 0: D = 3² − 4 · 1 · 3 = −3 < 0. Действительных корней нет.
2. −¼x − 3x² + 4 = 0. Здесь a = −3, b = −¼, c = 4. D = (−¼)² − 4 · (−3) · 4 = 1/16 + 48 = 769/16 > 0. Два действительных корня.

Ответ: первое уравнение имеет 0 действительных корней, второе — 2.