Сколько квадратных метров содержит 1 а; Сколько гектаров содержит квадратный километр; Объясните, почему 1 м² = 100 дм² = 10 000 см²; Попробуйте объяснить значение слова сотка; Во сколько раз каждая последующая единица меньше предыдущей? Расположите в порядке убывания площади: 1 а, 1 м², 1 дм², 1 га.

Разберем каждый вопрос по порядку:

1. Сколько квадратных метров содержит 1 а (ар)?

   1 ар (или сотка) равен 100 квадратным метрам. Это означает, что на участке земли площадью 1 ар можно разместить квадрат со стороной 10 метров.

   $$1 \text{ а} = 100 \text{ м}^2$$

2. Сколько гектаров содержит квадратный километр?

   1 квадратный километр содержит 100 гектаров. Гектар — это единица площади, равная 10 000 квадратных метров, а квадратный километр — это квадрат со стороной 1000 метров.

   $$1 \text{ км}^2 = 100 \text{ га}$$

3. Объясните, почему 1 м² = 100 дм² = 10 000 см².

   Это связано с соотношением между метром, дециметром и сантиметром:

   • 1 метр (м) = 10 дециметров (дм)
   • 1 метр (м) = 100 сантиметров (см)

   Следовательно, 1 квадратный метр — это квадрат со стороной 1 метр. Чтобы выразить его площадь в квадратных дециметрах, нужно каждую сторону квадрата выразить в дециметрах (10 дм) и перемножить их: 10 дм * 10 дм = 100 дм². Аналогично, для квадратных сантиметров: 100 см * 100 см = 10 000 см².

   $$1 \text{ м}^2 = (10 \text{ дм})^2 = 100 \text{ дм}^2$$

   $$1 \text{ м}^2 = (100 \text{ см})^2 = 10000 \text{ см}^2$$

4. Попробуйте объяснить значение слова «сотка».

   «Сотка» — это просторечное название для ара. Один ар равен 100 квадратным метрам. Таким образом, «сотка» — это участок земли площадью 100 м².

5. Во сколько раз каждая последующая единица площади меньше предыдущей?

   Здесь подразумеваются единицы: гектар (га), ар (а), квадратный метр (м²) и квадратный дециметр (дм²).

   • 1 га = 100 а (гектар в 100 раз больше ара)
   • 1 а = 100 м² (ар в 100 раз больше квадратного метра)
   • 1 м² = 100 дм² (квадратный метр в 100 раз больше квадратного дециметра)

6. Расположите в порядке убывания площади: 1 а, 1 м², 1 дм², 1 га.

   Чтобы расположить эти площади в порядке убывания, нужно понимать их соотношение:

   • 1 га = 10 000 м²
   • 1 а = 100 м²
   • 1 м² = 1 м²
   • 1 дм² = 0.01 м²

   Теперь легко расположить их в порядке убывания:

   $$1 \text{ га} > 1 \text{ а} > 1 \text{ м}^2 > 1 \text{ дм}^2$$

   Ответ: 1 га, 1 а, 1 м², 1 дм²