Сколько миллилитров смеси помещается в одной капсуле, если 1 мл = 1 см3?

Для решения этой задачи нужно рассчитать объем капсулы, состоящей из цилиндрической части и двух полусфер. Сначала определим радиус полусфер (и, следовательно, цилиндра), а затем вычислим объемы цилиндра и шара (двух полусфер) и сложим их.

1. Определение радиуса:

   Длина всей капсулы равна 21 мм, а длина цилиндрической части равна 13 мм. Следовательно, на две полусферы приходится:

   $$21 - 13 = 8 ext{ мм}$$

   Так как полусферы две, то на каждую приходится по 4 мм, что и является радиусом:

   $$R = rac{8}{2} = 4 ext{ мм}$$

2. Объем цилиндрической части:

   Объем цилиндра вычисляется по формуле:

   $$V_{цилиндра} = \pi R^2 h$$

   где (R) - радиус основания (4 мм), (h) - высота (длина цилиндрической части, 13 мм).

   $$V_{цилиндра} = \pi cdot 4^2 cdot 13 = \pi cdot 16 cdot 13 = 208\pi ext{ мм}^3$$

3. Объем двух полусфер (шара):

   Объем шара вычисляется по формуле:

   $$V_{шара} = \frac{4}{3} \pi R^3$$

   где (R) - радиус шара (4 мм).

   $$V_{шара} = \frac{4}{3} \pi cdot 4^3 = \frac{4}{3} \pi cdot 64 = \frac{256}{3} \pi ext{ мм}^3$$

4. Общий объем капсулы:

   Общий объем капсулы равен сумме объемов цилиндра и шара:

   $$V_{капсулы} = V_{цилиндра} + V_{шара} = 208\pi + \frac{256}{3} \pi = \frac{624 + 256}{3} \pi = \frac{880}{3} \pi ext{ мм}^3$$

   Подставим значение (\pi \approx 3.14159):

   $$V_{капсулы} = \frac{880}{3} cdot 3.14159 \approx 921.56 ext{ мм}^3$$

5. Перевод в миллилитры:

   Так как 1 мл = 1 см³, а 1 см = 10 мм, то 1 см³ = 1000 мм³.

   Поэтому, чтобы перевести объем из мм³ в мл (см³), нужно разделить на 1000:

   $$V_{капсулы} \approx \frac{921.56}{1000} \approx 0.922 ext{ мл}$$

Ответ: 0.922 мл