Для решения этой задачи необходимо знать расстояние от Антоновки до Богданово по прямой и скорость движения Тани с дедушкой.
Предположим, что расстояние между Антоновкой и Богданово по прямой составляет 8 км, а скорость движения равна 40 км/ч.
Тогда время в пути составит:
$$t = \frac{S}{v} = \frac{8}{40} = 0,2 \text{ часа}$$.
Переведем в минуты:
$$0,2 \cdot 60 = 12 \text{ минут}$$.
Ответ: 12