Сколько необходимо сжечь спирта, чтобы расплавить свинец массой 40 грамм взятый при температуре 30 °С? (удельная теплота сгорания спирта 26000 кДж; Удельная теплоемкость свинца равна 140 Дж/(кг °С); удельная теплота плавления свинца 22,6 кДж/кг).

Для решения этой задачи необходимо рассчитать количество теплоты, необходимое для нагрева свинца до температуры плавления и его плавления. Затем, используя удельную теплоту сгорания спирта, определим массу необходимого спирта.

1. Нагрев свинца от 30 °С до температуры плавления (327 °С):

   Масса свинца: m = 40 г = 0.04 кг

   Удельная теплоемкость свинца: c = 140 Дж/(кг·°С)

   Изменение температуры: ΔT = 327 °С - 30 °С = 297 °С

   Энергия на нагрев свинца: Q₁ = m * c * ΔT

   $$Q_1 = 0.04 \cdot 140 \cdot 297 = 1663.2 \text{ Дж}$$

2. Плавление свинца при 327 °С:

   Удельная теплота плавления свинца: λ = 22.6 кДж/кг = 22600 Дж/кг

   Энергия на плавление свинца: Q₂ = m * λ

   $$Q_2 = 0.04 \cdot 22600 = 904 \text{ Дж}$$

3. Общее количество теплоты, необходимое для нагрева и плавления свинца:

   $$Q = Q_1 + Q_2 = 1663.2 + 904 = 2567.2 \text{ Дж}$$

4. Определение массы спирта, необходимого для получения этого количества теплоты:

   Удельная теплота сгорания спирта: q = 26000 кДж/кг = 26000000 Дж/кг

   Масса спирта: m_сп = Q / q

   $$m_{сп} = \frac{2567.2}{26000000} = 9.87 \cdot 10^{-5} \text{ кг} = 0.0000987 \text{ кг} = 0.0987 \text{ г}$$

Ответ: 0.0987 г