614 Сколько ожерелий можно составить из 20 различных бусин?

Ответ:

Для решения этой задачи нужно учесть, что ожерелье можно перевернуть, и тогда порядок бусин изменится на обратный. Поэтому число способов будет равно половине от числа круговых перестановок. Формула для числа ожерелий из n различных бусин равна (n-1)! / 2.

В данном случае n = 20, поэтому число ожерелий равно:

\[ \frac{(20-1)!}{2} = \frac{19!}{2} = \frac{121645100408832000}{2} = 60822550204416000 \]

Ответ: 60822550204416000

Проверка за 10 секунд: Убедитесь, что вы использовали формулу (n-1)! / 2 для ожерелий, учитывая возможность переворота.

Доп. профит: Уровень Эксперт - число ожерелий всегда меньше, чем число круговых перестановок из-за симметрии.