814. Сколько понадобится краски, чтобы покрасить поверхность бруса, изображённого на рисунке 82, если для покраски 1 дм² поверхности нужно 2 г краски?

Сначала нужно вычислить площадь поверхности бруса. Брус имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда можно вычислить по формуле: $$S = 2(ab + bc + ac)$$, где $$a$$, $$b$$ и $$c$$ - длины сторон параллелепипеда. В данном случае, длины сторон равны 40 см, 30 см и 20 см. Подставим эти значения в формулу: $$S = 2(40 * 30 + 30 * 20 + 40 * 20) = 2(1200 + 600 + 800) = 2(2600) = 5200$$ см$$^2$$ Теперь нужно перевести площадь поверхности из квадратных сантиметров в квадратные дециметры. Зная, что 1 дм = 10 см, то 1 дм$$^2$$ = 100 см$$^2$$. $$S = \frac{5200}{100} = 52$$ дм$$^2$$ Для покраски 1 дм$$^2$$ поверхности нужно 2 г краски. Следовательно, для покраски 52 дм$$^2$$ поверхности потребуется: $$52 * 2 = 104$$ г краски. Ответ: 104 г краски