Сколько различных буквенных сочетаний (в буквенных сочетаниях — две буквы) можно составить из букв N, F, J, W? Буквы в буквенных сочетаниях не повторяются.

Здравствуйте! Давайте решим эту задачу вместе. Нам нужно составить все возможные двухбуквенные сочетания из букв N, F, J, W, при этом буквы в сочетании не должны повторяться. Это означает, что NF и FN считаются разными сочетаниями, а NN — не допускается. Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику, а именно, размещение без повторений. У нас есть 4 различные буквы, и нам нужно выбрать 2 из них и расположить в определенном порядке. Формула для числа размещений без повторений выглядит так: $A(n, k) = \frac{n!}{(n-k)!}$ где: * n - общее количество элементов (в нашем случае, 4 буквы) * k - количество элементов для выбора и размещения (в нашем случае, 2 буквы) * ! - знак факториала (например, 4! = 4 * 3 * 2 * 1) Подставим наши значения в формулу: $A(4, 2) = \frac{4!}{(4-2)!} = \frac{4!}{2!} = \frac{4 \times 3 \times 2 \times 1}{2 \times 1} = 4 \times 3 = 12$ Таким образом, мы можем составить 12 различных буквенных сочетаний из букв N, F, J, W, при условии, что буквы в сочетаниях не повторяются. Перечислим эти сочетания, чтобы убедиться: 1. NF 2. NJ 3. NW 4. FN 5. FJ 6. FW 7. JN 8. JF 9. JW 10. WN 11. WF 12. WJ Итак, ответ: 12 различных буквенных сочетаний.