Сколько различных целых чисел удовлетворяют неравенству x^2 - 3x - 18 ≤ 0?

Для решения неравенства x^2 - 3x - 18 ≤ 0, следуем следующим шагам: 1. Преобразуем квадратное неравенство: x^2 - 3x - 18 = 0. 2. Найдём корни квадратного уравнения с помощью дискриминанта: D = (-3)^2 - 4*1*(-18) = 9 + 72 = 81. Корни равны: x1 = (-(-3) - √81) / 2 = (-3 + 9) / 2 = 6 / 2 = 3, x2 = (-(-3) + √81) / 2 = (-3 - 9) / 2 = -12 / 2 = -6. 3. Запишем интервал: (-∞; -6], [3; +∞). Однако из-за знака '≤', рассматриваем только промежуток [-6; 3]. 4. Определим целые числа в интервале: -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3. Это 10 чисел. Ответ: 10.