Сколько разносторонних треугольников можно построить из отрезков 4, 5, 8, 9 и 11?

Для того чтобы из трех отрезков можно было построить треугольник, необходимо, чтобы сумма длин любых двух отрезков была больше длины третьего отрезка (правило треугольника). Перечислим все возможные комбинации трех отрезков из данного набора (4, 5, 8, 9, 11) и проверим, удовлетворяют ли они правилу треугольника: 1. 4, 5, 8: 4 + 5 = 9 > 8, 4 + 8 = 12 > 5, 5 + 8 = 13 > 4. Треугольник существует. 2. 4, 5, 9: 4 + 5 = 9, что не > 9. Треугольник не существует. 3. 4, 5, 11: 4 + 5 = 9, что не > 11. Треугольник не существует. 4. 4, 8, 9: 4 + 8 = 12 > 9, 4 + 9 = 13 > 8, 8 + 9 = 17 > 4. Треугольник существует. 5. 4, 8, 11: 4 + 8 = 12 > 11, 4 + 11 = 15 > 8, 8 + 11 = 19 > 4. Треугольник существует. 6. 4, 9, 11: 4 + 9 = 13 > 11, 4 + 11 = 15 > 9, 9 + 11 = 20 > 4. Треугольник существует. 7. 5, 8, 9: 5 + 8 = 13 > 9, 5 + 9 = 14 > 8, 8 + 9 = 17 > 5. Треугольник существует. 8. 5, 8, 11: 5 + 8 = 13 > 11, 5 + 11 = 16 > 8, 8 + 11 = 19 > 5. Треугольник существует. 9. 5, 9, 11: 5 + 9 = 14 > 11, 5 + 11 = 16 > 9, 9 + 11 = 20 > 5. Треугольник существует. 10. 8, 9, 11: 8 + 9 = 17 > 11, 8 + 11 = 19 > 9, 9 + 11 = 20 > 8. Треугольник существует. Все треугольники, которые можно построить, будут разносторонними, так как длины всех отрезков различны. Таким образом, можно построить 8 разносторонних треугольников. Ответ: 8