3.4. 1) Сколько развёрнутых, прямых, острых и тупых углов изображено на рисунке 10? 2) Угол АОВ, равный 164°, лучом ОС разделён на два угла, градусные меры которых относятся как 3:1. Найдите эти углы. Чему равен угол, образованный лучом ОС и биссектрисой угла AOB?

К сожалению, рисунок 10 не предоставлен, поэтому на первый вопрос ответить не могу. 2) Пусть один угол равен $$3x$$, а другой равен $$x$$. Вместе они составляют угол АОВ, равный 164°. Составим уравнение: $$3x + x = 164^{\circ}$$ $$4x = 164^{\circ}$$ $$x = 41^{\circ}$$ Значит, один угол равен 41°, а второй $$3 \times 41^{\circ} = 123^{\circ}$$. Теперь найдём угол между лучом ОС и биссектрисой угла АОВ. Биссектриса делит угол АОВ пополам, то есть угол между АО и биссектрисой равен $$\frac{164^{\circ}}{2} = 82^{\circ}$$. Один из углов, образованных лучом ОС, равен 41°. Значит, угол между лучом ОС и биссектрисой равен $$82^{\circ} - 41^{\circ} = 41^{\circ}$$. Ответ: 41°, 123°, 41°