4. Сколько решений имеет уравнение |x-3|=-6?

Решение: Модуль числа всегда неотрицателен. Выражение |x-3| означает расстояние от числа x до числа 3 на числовой прямой. Расстояние не может быть отрицательным числом. Уравнение |x-3|=-6 утверждает, что расстояние от x до 3 равно -6, что невозможно. Следовательно, уравнение не имеет решений. Ответ: 0 решений.