Сколько стоит 1 кг апельсинов и сколько 1 кг лимонов, если 5 кг апельсинов дороже, чем 2 кг лимонов, на 160 р.?

Решение:

Обозначим цену 1 кг апельсинов как \( a \), а цену 1 кг лимонов как \( l \).

По условию задачи имеем два уравнения:

1. \( 5a = 2l + 160 \)
2. \( 5a \) дороже, чем \( 2l \) на \( 160 \) р.

Из первого уравнения выразим \( a \):

\( a = \frac{2l + 160}{5} \)

Подставим во второе уравнение (предположим, что \( 2l \) — это некоторая база, и \( 5a \) на \( 160 \) р. больше этой базы, то есть \( 5a - 2l = 160 \)):

\( 5a = 2l + 160 \)

Так как у нас только два неизвестных и одно уравнение, задачу нельзя решить однозначно. Однако, если предположить, что речь идет о конкретном случае, где \( 5 \) кг апельсинов и \( 2 \) кг лимонов стоят вместе \( X \) р., и \( 5a \) дороже \( 2l \) на \( 160 \) р., то мы не можем найти конкретные значения \( a \) и \( l \).

Задание не имеет однозначного решения без дополнительной информации.