2. Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если каждый его угол равен 135°?

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Краткое пояснение: Каждый угол правильного n-угольника равен \( \frac{(n-2) \cdot 180°}{n} \). Нужно решить уравнение относительно n.

Пусть n — количество сторон многоугольника. Тогда:

\[ \frac{(n-2) \cdot 180°}{n} = 135° \]\[ (n-2) \cdot 180 = 135n \]\[ 180n - 360 = 135n \]\[ 45n = 360 \]\[ n = 8 \]

Ответ: 8 сторон