Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен: a) 90°; б) 60°; в) 120°; г) 108°?

Давай разберем по порядку: Сумма углов выпуклого многоугольника с \( n \) сторонами равна \((n - 2) \times 180^\circ\). Если каждый угол равен \( \alpha \), то \( n \times \alpha = (n - 2) \times 180^\circ\). Выразим \( n \) через \( \alpha \): \[n = \frac{360}{180 - \alpha}\] Проверим каждый случай: a) \( \alpha = 90^\circ \): \[n = \frac{360}{180 - 90} = \frac{360}{90} = 4\] Это квадрат. б) \( \alpha = 60^\circ \): \[n = \frac{360}{180 - 60} = \frac{360}{120} = 3\] Это треугольник. в) \( \alpha = 120^\circ \): \[n = \frac{360}{180 - 120} = \frac{360}{60} = 6\] Это шестиугольник. г) \( \alpha = 108^\circ \): \[n = \frac{360}{180 - 108} = \frac{360}{72} = 5\] Это пятиугольник.

Ответ: a) 4; б) 3; в) 6; г) 5

Ты молодец! У тебя всё получится!