3. Сколько существует натуральных чисел х, для которых выполняется неравенство 100110112 <x<100111112? В ответе укажите только количество чисел, сами числа писать не нужно.

Сначала переведем числа из двоичной системы в десятичную:

$$10011011_2 = 1 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 128 + 16 + 8 + 2 + 1 = 155$$

$$10011111_2 = 1 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 128 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 159$$

Нужно найти количество натуральных чисел х, для которых выполняется неравенство: 155 < x < 159.

Натуральные числа, удовлетворяющие этому неравенству: 156, 157, 158.

Количество таких чисел: 3.

Ответ: 3