Вопрос:

Сколько существует пятизначных телефонных номеров, начинающихся с цифры 3, в которых все цифры различные.

Ответ:

\[\{ 0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6,\ 7,\ 8,\ 9\}\]

\[C_{9}^{4} = \frac{9!}{4! \cdot 5!} = \frac{6 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 9}{2 \cdot 3 \cdot 4} =\]

\[= 3 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 3 = 126.\]

\[Ответ:126\ номеров.\]

Похожие

Сколько среди всех перестановок букв слова «цифра», таких, которые: начинаются с буквы «ц».
Сколько сторон имеет многоугольник, если в нём можно провести 20 диагоналей?
Сколько сторон имеет многоугольник, если в нём можно провести 27 диагоналей?
Сколько существует перестановок букв слова «вершина», в которых буквы «в», «е», «р» стоят рядом в указанном порядке.
Сколько существует перестановок букв слова «фигура», в которых буквы «у», «р», «а» стоят рядом в указанном порядке.
Сколько существует различных прямоугольников, площади которых равны 12 см^2, а длины сторон выражены целым числом сантиметров.
Сколько существует различных прямоугольников, площади которых равны 20 см^2, а длины сторон выражены целым числом сантиметров?
Сколько существует различных прямоугольников, площади которых равны 28 см^2, а длины сторон выражены целым числом сантиметров?
Сколько существует различных прямоугольников, площади которых равны 44 см^2, а длины сторон выражены целым числом сантиметров.
Сколько существует шестизначных телефонных номеров, начинающихся на 36, в которых все цифры различные.