Сколько существует различных натуральных x, удовлетворяющих условию: 100₈ ≤ x < 777₈ ?

Сначала переведем числа из восьмеричной системы в десятичную:

100₈ = 1 × 8² + 0 × 8¹ + 0 × 8⁰ = 1 × 64 + 0 + 0 = 64

777₈ = 7 × 8² + 7 × 8¹ + 7 × 8⁰ = 7 × 64 + 7 × 8 + 7 × 1 = 448 + 56 + 7 = 511

Значит, условие можно переписать так: 64 ≤ x < 511

Количество натуральных чисел, удовлетворяющих этому условию, равно:

511 - 64 - 1 = 447

Ответ: 447