Сколько существует трёхзначных чисел, сумма цифр которых равна 25?

Для решения этой задачи нам нужно найти все трехзначные числа, сумма цифр которых равна 25. Самая большая цифра, которую мы можем использовать, это 9. Минимальная цифра в трехзначном числе равна 1 (в разряде сотен), так как число должно быть трехзначным. Максимальная сумма трех цифр, где каждая цифра не больше 9, равна 9 + 9 + 9 = 27. Поскольку сумма цифр равна 25, это означает, что мы должны использовать достаточно большие цифры. Давайте рассмотрим возможные варианты: 1. Если первая цифра (сотни) равна 7, тогда сумма двух остальных цифр должна быть 25 - 7 = 18. Единственный вариант, который дает сумму 18 из двух цифр — это 9 и 9. Итого число 799. 2. Если первая цифра (сотни) равна 8, тогда сумма двух остальных цифр должна быть 25 - 8 = 17. Возможные комбинации: 8+9=17 и 9+8=17. Итого числа 889 и 898. 3. Если первая цифра (сотни) равна 9, тогда сумма двух остальных цифр должна быть 25 - 9 = 16. Возможные комбинации: 7+9=16, 9+7=16, 8+8=16. Итого числа 979, 997 и 988. Таким образом, мы нашли все возможные трехзначные числа, которые соответствуют условию: 799, 889, 898, 979, 997, 988. Итого существует 6 таких чисел.