2. Сколько существует целых чисел х, для которых выполняется неравенство 270₈ <x<BA₁₆? В ответе укажите количество чисел, сами числа писать не нужно.

Для решения данной задачи необходимо перевести числа из восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления в десятичную, а затем определить количество целых чисел, удовлетворяющих неравенству.

$$270_8 = 2 \cdot 8^2 + 7 \cdot 8^1 + 0 \cdot 8^0 = 2 \cdot 64 + 7 \cdot 8 + 0 = 128 + 56 = 184$$

$$BA_{16} = 11 \cdot 16^1 + 10 \cdot 16^0 = 11 \cdot 16 + 10 = 176 + 10 = 186$$

Неравенство принимает вид: 184 < x < 186

Целые числа, удовлетворяющие этому неравенству, это 185.

Количество целых чисел: 1

Ответ: 1