Сколько точек содержит геометрическое место точек, принадлежащих углу и равноудалённых от его сторон и вершины?

Геометрическое место точек, равноудалённых от сторон угла, – это биссектриса этого угла. Геометрическое место точек, равноудаленных от вершины угла на заданное расстояние, – это окружность с центром в этой вершине и радиусом, равным заданному расстоянию. Биссектриса угла и окружность пересекаются в одной точке, если окружность касается биссектрисы угла. Следовательно, существует только одна точка, удовлетворяющая условию задачи. Ответ: Одну.