Сколько тонн песка экскаватор мощностью 100 кВт поднимет на высоту 10 м за 1 час?

Для решения этой задачи нам потребуется вспомнить формулы из физики, связывающие мощность, работу, силу и расстояние. А также перевести все величины в систему СИ. 1. Перевод единиц измерения: * Мощность: (100 ext{ кВт} = 100 000 ext{ Вт}) * Время: (1 ext{ ч} = 3600 ext{ с}) 2. Формула работы: Работа (A) равна мощности (P), умноженной на время (t): $$A = P cdot t$$ $$A = 100 000 ext{ Вт} cdot 3600 ext{ с} = 360 000 000 ext{ Дж}$$ 3. Формула работы против силы тяжести: Работа, необходимая для поднятия груза на высоту (h), равна: $$A = m cdot g cdot h$$ где: * (m) - масса груза (в килограммах), которую нам нужно найти. * (g) - ускорение свободного падения (приблизительно (9.8 ext{ м/с}^2), можно округлить до (10 ext{ м/с}^2) для упрощения расчетов). * (h) - высота (в метрах), (h = 10 ext{ м}). 4. Выражение массы: Теперь выразим массу (m) из формулы работы: $$m = \frac{A}{g cdot h}$$ $$m = \frac{360 000 000 ext{ Дж}}{10 ext{ м/с}^2 cdot 10 ext{ м}} = 3 600 000 ext{ кг}$$ 5. Перевод в тонны: Переведем массу из килограммов в тонны, зная, что (1 ext{ тонна} = 1000 ext{ кг}): $$m = \frac{3 600 000 ext{ кг}}{1000 ext{ кг/тонна}} = 3600 ext{ тонн}$$ Ответ: Экскаватор мощностью 100 кВт поднимет 3600 тонн песка на высоту 10 м за 1 час.