5. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 2,4,6,8, если цифры в записи числа не повторяются?

Решение:
Для решения этой задачи необходимо использовать формулу перестановок без повторений, так как цифры в записи числа не должны повторяться.
У нас есть 4 различные цифры (2, 4, 6, 8), и нам нужно составить из них трехзначные числа.
Формула для перестановок без повторений: \( P(n, k) = \frac{n!}{(n-k)!} \), где \( n \) - общее количество элементов, \( k \) - количество элементов, которые мы выбираем и переставляем.
В нашем случае: \( n = 4 \) (количество цифр), \( k = 3 \) (длина числа).
Подставляем значения в формулу: \( P(4, 3) = \frac{4!}{(4-3)!} = \frac{4!}{1!} = \frac{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{1} = 24 \)