18. Сколько треугольников можно построить из отрезков длинной 2 см, 3 см, 4 см и 5 см? A) 1; B) 2; D) 3; E) 4.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Проверим все возможные комбинации длин сторон:

Комбинация 1: 2, 3, 4

• \( 2 + 3 > 4 \) (5 > 4) - верно
• \( 2 + 4 > 3 \) (6 > 3) - верно
• \( 3 + 4 > 2 \) (7 > 2) - верно
• Следовательно, можно построить треугольник.

Комбинация 2: 2, 3, 5

• \( 2 + 3 > 5 \) (5 > 5) - неверно
• Следовательно, нельзя построить треугольник.

Комбинация 3: 2, 4, 5

• \( 2 + 4 > 5 \) (6 > 5) - верно
• \( 2 + 5 > 4 \) (7 > 4) - верно
• \( 4 + 5 > 2 \) (9 > 2) - верно
• Следовательно, можно построить треугольник.

Комбинация 4: 3, 4, 5

• \( 3 + 4 > 5 \) (7 > 5) - верно
• \( 3 + 5 > 4 \) (8 > 4) - верно
• \( 4 + 5 > 3 \) (9 > 3) - верно
• Следовательно, можно построить треугольник.

• Шаг 2: Подсчитаем количество возможных треугольников.

Ответ: D) 3.