8. Сколько целых чисел расположено между \(2\sqrt{7}\) и \(7\sqrt{2}\)?

1. Оценим значения \(2\sqrt{7}\) и \(7\sqrt{2}\). * \(2\sqrt{7} = \sqrt{4 \cdot 7} = \sqrt{28}\). Так как \(\sqrt{25} = 5\) и \(\sqrt{36} = 6\), то \(5 < \sqrt{28} < 6\). * \(7\sqrt{2} = \sqrt{49 \cdot 2} = \sqrt{98}\). Так как \(\sqrt{81} = 9\) и \(\sqrt{100} = 10\), то \(9 < \sqrt{98} < 10\). 2. Таким образом, нужно найти количество целых чисел между \(\sqrt{28} \approx 5.3\) и \(\sqrt{98} \approx 9.9\). 3. Целые числа, расположенные между этими значениями: 6, 7, 8, 9. Всего 4 числа. Ответ: 4