Сколько целых решений имеет неравенство $$5 < 5^x \le 625$$?

Представим 625 как степень 5:

$$625 = 5^4$$

Тогда неравенство можно переписать как:

$$5^1 < 5^x \le 5^4$$

Следовательно,

$$1 < x \le 4$$

Целые решения: 2, 3, 4.

Ответ: 3