Сколько упаковок было в каждом наборе?

Это задача на нахождение наибольшего общего делителя (НОД). Нужно найти НОД чисел, выражающих возможное количество конфет в одном наборе (2 или 3), и при этом чтобы общее количество конфет делилось на это число.

1. В наборе Кристины 81 конфета. Возможные варианты количества упаковок:
   • Если в каждой упаковке 2 конфеты, то число упаковок 81 / 2 = 40.5 (не подходит, так как число должно быть целым).
   • Если в каждой упаковке 3 конфеты, то число упаковок 81 / 3 = 27.
2. В наборе Кудряшки 118 конфет. Возможные варианты количества упаковок:
   • Если в каждой упаковке 2 конфеты, то число упаковок 118 / 2 = 59.
   • Если в каждой упаковке 3 конфеты, то число упаковок 118 / 3 = 39.33 (не подходит, так как число должно быть целым).

Теперь нам нужно найти общее количество упаковок. Так как число упаковок одинаково, как для Кристины, так и для Кудряшки, а в каждой упаковке либо 2, либо 3 конфеты, перебираем возможные варианты:

Допустим, что у девочек по 1 упаковке. Значит, общее количество конфет - 2 или 3. Но 81 и 118 на 2 и 3 не делятся. Идем дальше.

Допустим, 2 упаковки. 81 и 118 не делятся на 2. Идем дальше.

Раскладываем числа 81 и 118 на простые множители.

$$81 = 3 cdot 3 cdot 3 cdot 3 = 3^4$$

$$118 = 2 cdot 59$$

Общих множителей нет. Следовательно, у девочек не может быть одинаковое количество упаковок.

Ответ: В условии задачи ошибка. Невозможно, чтобы у девочек было одинаковое количество упаковок.