Скорость брошенного мяча непосредственно перед ударом об абсолютно гладкую стену была вдвое больше его скорости сразу после удара. Какое количество теплоты выделилось при ударе, если перед ударом кинетическая энергия мяча была равна 20 Дж? (Ответ дайте в джоулях.)

Рассмотрим закон сохранения энергии. Перед ударом мяч обладал кинетической энергией $$E_k = 20$$ Дж. После удара его скорость уменьшилась в два раза, следовательно, кинетическая энергия уменьшилась в четыре раза (так как кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости: $$E_k = \frac{mv^2}{2}$$).

Кинетическая энергия после удара:

$$E_{k2} = \frac{E_k}{4} = \frac{20}{4} = 5 \text{ Дж}$$

Разница между начальной и конечной кинетической энергией перешла в тепло.

Количество выделившейся теплоты:

$$Q = E_k - E_{k2} = 20 - 5 = 15 \text{ Дж}$$

Ответ: 15 Дж