Скорость катера по течению реки — 12 км/ч, а против течения — 8 км/ч. Определите: - собственную скорость катера; - скорость течения реки.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем формулы:
   Скорость по течению = Собственная скорость + Скорость течения.
   Скорость против течения = Собственная скорость - Скорость течения.
2. Шаг 2: Обозначим собственную скорость катера как "x" и скорость течения реки как "y".
   \( x + y = 12 \)
   \( x - y = 8 \)
3. Шаг 3: Сложим два уравнения, чтобы найти собственную скорость катера (x).
   \( (x + y) + (x - y) = 12 + 8 \)
   \( 2x = 20 \)
   \( x = 20 / 2 = 10 \) км/ч.
4. Шаг 4: Подставим значение "x" в первое уравнение, чтобы найти скорость течения реки (y).
   \( 10 + y = 12 \)
   \( y = 12 - 10 = 2 \) км/ч.

Ответ: Собственная скорость катера — 10 км/ч. Скорость течения реки — 2 км/ч.