Решение задачи 3:

Сначала найдем скорость машины по бездорожью. Пусть скорость по бездорожью равна x. Из условия известно, что скорость по шоссе (80 км/ч) составляет \(\frac{40}{3}\) от скорости по бездорожью. Запишем это в виде уравнения:

$$\frac{40}{3}x = 80$$

Чтобы найти x, нужно разделить обе части уравнения на \(\frac{40}{3}\). Это то же самое, что умножить на \(\frac{3}{40}\):

$$x = 80 * \frac{3}{40}$$

$$x = \frac{80 * 3}{40}$$

$$x = \frac{240}{40}$$

$$x = 6$$

Таким образом, скорость по бездорожью: $$x = 6 км/ч$$

Далее найдем время, которое машина затратит на проезд 300 км по шоссе. Время равно расстояние делить на скорость:

$$t_1 = \frac{300}{80} = \frac{30}{8} = \frac{15}{4} = 3,75$$

Теперь найдем время, которое машина затратит на проезд 30 км по бездорожью:

$$t_2 = \frac{30}{6} = 5$$

Чтобы узнать, на сколько часов быстрее машина проедет 300 км по шоссе, чем 30 км по бездорожью, вычтем время, затраченное на шоссе, из времени, затраченного на бездорожье:

$$5 - 3,75 = 1,25$$

Ответ: На 1,25 часа быстрее.