1) Скорость реки v км/ч, собственная скорости лодки 3,8 км/ч. По течению лодка двигалась 1,8 часа и прошла путь 9 км. Против течения лодка двигалась 4,5 часа и прошла путь 11,7 км.

Пусть v - скорость течения реки (км/ч), а 3.8 км/ч - собственная скорость лодки.

По течению:

Скорость лодки по течению: $$3.8 + v$$. Время движения по течению: 1.8 часа. Расстояние, пройденное по течению: 9 км.

Составим уравнение: $$(3.8 + v) \cdot 1.8 = 9$$

Против течения:

Скорость лодки против течения: $$3.8 - v$$. Время движения против течения: 4.5 часа. Расстояние, пройденное против течения: 11.7 км.

Составим уравнение: $$(3.8 - v) \cdot 4.5 = 11.7$$

Решим систему уравнений:

1) $$(3.8 + v) \cdot 1.8 = 9$$

$$3.8 + v = \frac{9}{1.8}$$, $$3.8 + v = 5$$, $$v = 5 - 3.8 = 1.2$$

2) $$(3.8 - v) \cdot 4.5 = 11.7$$

$$3.8 - v = \frac{11.7}{4.5}$$, $$3.8 - v = 2.6$$, $$v = 3.8 - 2.6 = 1.2$$

В обоих случаях скорость течения реки равна 1.2 км/ч.

Ответ: Скорость течения реки 1,2 км/ч.