34. Скорость течения реки 2,9 км/ч. Катер за 5 ч прошел против течения 35,5 км. Какова собственная скорость катера?

Для решения задачи нам нужно вспомнить, что когда катер плывет против течения, его скорость уменьшается на скорость течения реки.

Обозначим собственную скорость катера за ( v ) км/ч. Тогда скорость катера против течения будет ( v - 2,9 ) км/ч.

Известно, что катер прошел 35,5 км за 5 часов против течения. Используем формулу: расстояние = скорость × время.

Получаем уравнение: ( 5(v - 2,9) = 35,5 )

Решим уравнение: $$5(v - 2,9) = 35,5$$

Раскрываем скобки: $$5v - 14,5 = 35,5$$

Переносим -14,5 в правую часть: $$5v = 35,5 + 14,5$$

Вычисляем: $$5v = 50$$

Делим обе части на 5: $$v = \frac{50}{5}$$

$$v = 10$$

Таким образом, собственная скорость катера равна 10 км/ч.

Ответ: 10 км/ч