Скорость тела, брошенного вертикально вверх с начальным ускорением $$a$$ м/с² и достигшего высоты $$H$$ м, находится по формуле $$v = \sqrt{2(a-g)H}$$ м/с, где $$g = 10$$ м/с² — ускорение свободного падения. Известно, что на высоте $$H = 25$$ м скорость тела, движущегося вверх, стала равной 15 м/с. Найдите начальное ускорение тела. Ответ укажите в м/с².

Для решения задачи необходимо выразить начальное ускорение $$a$$ из формулы скорости и подставить известные значения.

1. Возведем обе части уравнения в квадрат: $$v^2 = 2(a-g)H$$
2. Разделим обе части на $$2H$$: $$\frac{v^2}{2H} = a - g$$
3. Выразим $$a$$: $$a = \frac{v^2}{2H} + g$$
4. Подставим известные значения: $$v = 15$$ м/с, $$H = 25$$ м, $$g = 10$$ м/с²: $$a = \frac{15^2}{2 \cdot 25} + 10 = \frac{225}{50} + 10 = 4.5 + 10 = 14.5$$

Ответ: Начальное ускорение тела равно 14.5 м/с².