Скорость теплохода по течению 20,8 км/ч, а против течения 14,4 км/ч. Найдите собственную скорость теплохода и скорость течения.

Пусть ( x ) - собственная скорость теплохода, а ( y ) - скорость течения.

Тогда скорость теплохода по течению равна ( x + y ), а против течения ( x - y ).

Из условия задачи имеем систему уравнений:

$$ \begin{cases} x + y = 20.8 \\ x - y = 14.4 \end{cases} $$

Решим эту систему уравнений. Сложим два уравнения:

$$ (x + y) + (x - y) = 20.8 + 14.4 $$ $$ 2x = 35.2 $$ $$ x = \frac{35.2}{2} = 17.6 $$

Теперь найдем ( y ). Подставим найденное значение ( x ) в первое уравнение:

$$ 17.6 + y = 20.8 $$ $$ y = 20.8 - 17.6 = 3.2 $$

Таким образом, собственная скорость теплохода равна 17,6 км/ч, а скорость течения равна 3,2 км/ч.

Ответ: Собственная скорость теплохода: 17,6 км/ч, скорость течения: 3,2 км/ч.