Скорость теплохода по течению реки 48,6 км/ч, а против течения – 42,4 км/ч. Найдите собственную скорость теплохода.

Пусть (v) - собственная скорость теплохода, а (u) - скорость течения реки. Тогда скорость по течению равна (v + u), а скорость против течения равна (v - u). У нас есть два уравнения:

$$v + u = 48.6$$

$$v - u = 42.4$$

Сложим эти два уравнения, чтобы исключить (u):

$$(v + u) + (v - u) = 48.6 + 42.4$$

$$2v = 91$$

$$v = \frac{91}{2} = 45.5$$

Таким образом, собственная скорость теплохода равна 45,5 км/ч.

Ответ: 45.5 км/ч