1. Скорый поезд, отходя от станции, движется равноускоренно с ускорением 0,5 м/с². На каком расстоянии от станции он будет иметь скорость, равную 36 км/ч?

Для решения этой задачи воспользуемся формулой, связывающей скорость, ускорение и перемещение при равноускоренном движении:

$$v^2 = v_0^2 + 2as$$

где:

• ( v ) - конечная скорость,
• ( v_0 ) - начальная скорость,
• ( a ) - ускорение,
• ( s ) - перемещение (расстояние).

В данной задаче:

• ( v = 36 ) км/ч, что нужно перевести в м/с: ( 36 rac{ ext{км}}{ ext{ч}} = 36 cdot rac{1000 ext{ м}}{3600 ext{ с}} = 10 ext{ м/с} )
• ( v_0 = 0 ) м/с (поезд отходит от станции),
• ( a = 0,5 ) м/с².

Подставим значения в формулу:

$$10^2 = 0^2 + 2 cdot 0,5 cdot s$$

Решим уравнение относительно ( s ):

$$100 = 1 cdot s$$

Таким образом, расстояние ( s ) равно:

$$s = 100 ext{ м}$$

Ответ: На расстоянии 100 метров от станции поезд будет иметь скорость 36 км/ч.