Скорый поезд проходит в час на 10 км больше почтово­го. Известно, что скорый поезд пройдет 160 км на 2 ча­са быстрее, чем почтовый 180 км. Найдите скорость почтового поезда.

\[Пусть\ \text{x\ }\frac{км}{ч} - скорость\ почтового\ \]

\[поезда;\]

\[(x + 10)\ \frac{км}{ч} - скорость\ скорого\ \]

\[поезда.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{180}{x} - \frac{160}{x + 10} = 2\ \ \ | \cdot x(x + 10)\]

\[180x + 1800 - 160x = 2x(x + 10)\]

\[20x + 1800 = 2x^{2} + 20x\]

\[2x^{2} + 20x - 20x - 1800 = 0\]

\[2x^{2} - 1800 = 0\]

\[2x^{2} = 1800\]

\[x^{2} = 900\]

\[x = - 30\ (не\ подходит).\]

\[x = 30\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ почтового\ \]

\[поезда.\]

\[Ответ:\ 30\ \frac{км}{ч}.\]