сла в порядке возрастания: и 100; B) √3√4, 12 и 252; и 1/25; г) 12/64, 437√7 и 21,25.

Для решения данного задания необходимо сравнить числа, представленные в виде корней, и расположить их в порядке возрастания.

1. Сравним числа:

   • $$ \sqrt[6]{100} = \sqrt[6]{10^2} = \sqrt[3]{10} $$
   • $$ \sqrt[10]{25} = \sqrt[10]{5^2} = \sqrt[5]{5} $$
   • $$ \sqrt[3]{4} = \sqrt[3]{2^2} $$
   • $$ \sqrt[3]{2} $$
   • $$ \sqrt[12]{64} = \sqrt[12]{2^6} = \sqrt[2]{2} $$
   • $$ \sqrt[48]{7^7} = \sqrt[48]{7^7} $$
   • $$ \sqrt[3]{2^5 \cdot 2} = \sqrt[3]{2^6} = 2^2 = 4 $$
   • $$ \sqrt[4]{2 \cdot \sqrt{1.25}} = \sqrt[4]{\sqrt{4 \cdot 1.25}} = \sqrt[4]{\sqrt{5}} = \sqrt[8]{5} $$

2. Представим числа в виде степеней:

   • $$ \sqrt[3]{10} = 10^{\frac{1}{3}} $$
   • $$ \sqrt[5]{5} = 5^{\frac{1}{5}} $$
   • $$ \sqrt[3]{2^2} = 2^{\frac{2}{3}} $$
   • $$ \sqrt[3]{2} = 2^{\frac{1}{3}} $$
   • $$ \sqrt[2]{2} = 2^{\frac{1}{2}} $$
   • $$ \sqrt[48]{7^7} = 7^{\frac{7}{48}} $$
   • $$ 4 $$
   • $$ \sqrt[8]{5} = 5^{\frac{1}{8}} $$

3. Сравним числа:

   • $$\sqrt[5]{5} < \sqrt[8]{5}$$, так как $$5^{\frac{1}{5}} > 5^{\frac{1}{8}}$$

   • $$\sqrt[3]{2} < \sqrt[3]{4}$$, так как $$2^{\frac{1}{3}} < 2^{\frac{2}{3}}$$

   • $$\sqrt[12]{64} = \sqrt{2} < \sqrt[3]{2}$$

Расположим числа в порядке возрастания, используя приблизительные значения:

• $$\sqrt[10]{25} \approx 1.38$$
• $$\sqrt[4]{2\sqrt{1.25}} \approx 1.495$$
• $$\sqrt[12]{64} \approx 1.41$$
• $$\sqrt[3]{2} \approx 1.26$$
• $$\sqrt[3]{4} \approx 1.58$$
• $$\sqrt[6]{100} \approx 2.15$$
• $$\sqrt[48]{7^7} \approx 1.13$$

Расположим числа в порядке возрастания, используя приблизительные значения:

$$\sqrt[48]{7^7}, \sqrt[3]{2}, \sqrt[10]{25}, \sqrt[12]{64}, \sqrt[4]{2\sqrt{1.25}}, \sqrt[3]{4}, \sqrt[6]{100}, \sqrt[3]{2^5 \cdot 2}$$

Ответ:$$\sqrt[48]{7^7}, \sqrt[3]{2}, \sqrt[10]{25}, \sqrt[12]{64}, \sqrt[4]{2\sqrt{1.25}}, \sqrt[3]{4}, \sqrt[6]{100}, \sqrt[3]{2^5 \cdot 2}$$