Следствие 1

Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.
Дано: a || b; прямая m пересекает прямую a.
Доказать: прямая m пересекает прямую b.
Доказательство:
1) Прямые a и m пересекаются, значит, имеют общую точку. Обозначим её буквой M.
2) Предположим, что прямая m не пересекает прямую b, т.е. m || b. Тогда через точку M проходят две прямые, параллельные прямой b, что противоречит аксиоме параллельных прямых. Следовательно, наше предположение неверно.
Итак, прямая m пересекает прямую b.