При поднесении положительно заряженной палочки к стержню, электроны в металлическом стержне начнут перераспределяться. Они будут притягиваться к положительному заряду палочки, создавая избыток отрицательного заряда на ближнем к палочке конце стержня и, соответственно, недостаток (положительный заряд) на противоположном конце стержня.
Первоначально шарик притягивается к ближнему концу стержня из-за электростатической индукции. После касания шарик приобретает небольшой положительный заряд от стержня (часть электронов переходит с шарика на стержень). После этого шарик отталкивается от стержня, так как теперь они оба имеют одноименный (положительный) заряд.
Ответ: из-за перераспределения зарядов в стержне и приобретения шариком положительного заряда при касании.