Слиток золота с серебром, содержавший 60 г золота, сплавили с 60 г золота. Процентное содержание золота в новом слитке на 15 % больше, чем в исходном. Сколько граммов серебра содержится в слитке?

Ответ:

\[Пусть\ x\ грамм - серебра\ \]

\[в\ слитке.\]

\[(60 + x)\ г - масса\ слитка\ \]

\[сначала;\]

\[(60 + 60 + x)\ г - масса\ нового\ \]

\[слитка.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{60 + 60}{x + 60 + 60} - \frac{60}{x + 60} = 0,15\]

\[ОДЗ:\ x \neq - - 120;\ \ \ x \neq - 60;\ \ \ \]

\[x < 60;\ \ \ x > 0.\]

\[x^{2} - 220x + 7200 = 0\]

\[x_{1} + x_{2} = 220;\ \ x_{1} \cdot x_{2} = 7200.\]

\[x_{1} = 180\ (не\ подходит).\]

\[x_{2} = 40\ (г) - серебра.\ \]

\[Ответ:40\ грамм.\]