В первом случае (в стихотворении про месяц) слово "глубокой" имеет значение б) Очень сильный, достигший значительной степени., то есть подразумевается глубокая тьма.
Во втором случае (в стихотворении про гору) слово "глубокая" имеет значение а) Находящийся на значительной глубине от поверхности., то есть нора, уходящая глубоко в землю.